Question

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1） 求函數(shù)的解析式；

（2） 如何由函數(shù)的通過(guò)適當(dāng)圖象的變換得到函數(shù)的圖象， 寫(xiě)出變換過(guò)程;

（3） 若，求的值.

Answer 1

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析（3）

【解析】試題分析：（1）直接由函數(shù)圖象求得和周期，再由周期公式求得ω，由五點(diǎn)作圖的第三點(diǎn)求；

（2）由先平移后改變周期和先改變周期后平移兩種方法給出答案；

（3）由求出，然后把轉(zhuǎn)化為余弦利用倍角公式得答案．

試題解析:

解：（1）.

（2）法1：先將的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，所得圖象即為的圖象.

法2：先將的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的倍，再將所得圖象向左平移個(gè)單位，，所得圖象即為的圖象.

（3）由,

得： ，

而.