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雙曲線的左右兩支上各有一點,點在直線上的射影是點,若直線過右焦點,則直線必過點(   )
A.B.C.D.

試題分析:根據雙曲線的對稱性可知,所求點必在軸上(從選項來看也是如此),故可考慮特殊情況.設直線AB的方程為:.代入雙曲線方程整理得: ,所以點.
直線的方程為:
得:,即

所以.

另法、當A點在無窮遠處時,AB與漸近線平行,也與漸近線平行.這樣求解,運算量更小.
一般解法、設,代入雙曲線方程得:.直線的方程為:.
得:.
相除得:,所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題:方程表示焦點在軸上的雙曲線。命題曲線軸交于不同的兩點,若為假命題,為真命題,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1,F2分別是雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點.若=8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是(  )
A.(1,2] B.[2,+∞)
C.(1,3] D.[3,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的方程為,它的左、右焦點分別,左右頂點為,過焦點先作其漸近線的垂線,垂足為,再作與軸垂直的直線與曲線交于點,若依次成等差數列,則離心率e=(   )
A.   B.   C. D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±x,焦點坐標為(-4,0),(4,0),則雙曲線方程為(  ).
A.=1B.=1C.=1D.=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的離心率為e=2,過雙曲線上一點M作直線MAMB交雙曲線于AB兩點,且斜率分別為k1k2,若直線AB過原點O,則k1·k2的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點F恰好是雙曲線的右焦點,且它們的交點的連線過點F,則雙曲線的離心率為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的一條漸近線的斜率為,且其中一個焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的離心率等于(  )
A.B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y2=8x的焦點與雙曲線y2=1(a>0)的一個焦點重合,則該雙曲線的離心率為(  ).
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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