【題目】法國有個名人叫做布萊爾·帕斯卡,他認識兩個賭徒,這兩個賭徒向他提出一個問題,他們說,他們下賭金之后,約定誰先贏滿5局,誰就獲得全部賭金700法郎,賭了半天,甲贏了4局,乙贏了3局,時間很晚了,他們都不想再賭下去了.假設每局兩賭徒輸贏的概率各占,每局輸贏相互獨立,那么這700法郎如何分配比較合理( )
A.甲400法郎,乙300法郎B.甲500法郎,乙200法郎
C.甲525法郎,乙175法郎D.甲350法郎,乙350法郎
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
以坐標原點為極點,以
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位,直線
的參數方程為
(
為參數),圓
的極坐標方程為
.
(1)求直線的普通方程與圓
的直角坐標方程;
(2)設圓與直線
交于
兩點,若點
的直角坐標為
,求
的值.
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【題目】已知△ABC的內角A,B,C所對邊分別為a、b、c,且2acosC=2b-c.
(1)求角A的大;
(2)若AB=3,AC邊上的中線SD的長為,求△ABC的面積.
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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規定:機動車行經人行橫道時,應當減速慢行;遇行人正在通過人行橫道,應當停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監控設備所抓拍的5個月內駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統計數據:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
違章駕駛員人數 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
(1)請利用所給數據求違章人數y與月份之間的回歸直線方程+
(2)預測該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數;
(3)交警從這5個月內通過該路口的駕駛員中隨機抽查了50人,調查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關系,得到如下2列聯表:
不禮讓斑馬線 | 禮讓斑馬線 | 合計 | |
駕齡不超過1年 | 22 | 8 | 30 |
駕齡1年以上 | 8 | 12 | 20 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
能否據此判斷有97.5的把握認為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關?
參考公式及數據:,
.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(其中n=a+b+c+d)
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【題目】在某中學舉行的電腦知識競賽中,將高一年級兩個班參賽的學生成績進行整理后分成五組,繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一,第三,第四,第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小組的頻數是40.
(1)補齊圖中頻率分布直方圖,并求這兩個班參賽學生的總人數;
(2)利用頻率分布直方圖,估算本次比賽學生成績的平均數和中位數.
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【題目】將所有的正奇數按以下規律分組,第一組:1;第二組:3,5,7;第三組:9,11,13,15,17;… 表示n是第i組的第j個數,例如
,
,則
( )
A.B.
C.
D.
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【題目】一批產品需要進行質量檢驗,檢驗方案是:先從這批產品中任取4件作檢驗,這4件產品中優質品的件數記為.如果
,再從這批產品中任取4件作檢驗,若都為優質品,則這批產品通過檢驗;如果
,再從這批產品中任取1件作檢驗,若為優質品,則這批產品通過檢驗;其他情況下,這批產品都不能通過檢驗.假設這批產品的優質品率為
,即取出的每件產品是優質品的概率都為
,且各件產品是否為優質品相互獨立.
(1)求這批產品通過檢驗的概率;
(2)已知每件產品的檢驗費用為50元,且抽取的每件產品都需要檢驗,對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X(單位:元),求的分布列及數學期望(保留一位小數).
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