Question

【題目】在某中學舉行的電腦知識競賽中，將高一年級兩個班參賽的學生成績進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一，第三，第四，第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數是40.

（1）補齊圖中頻率分布直方圖，并求這兩個班參賽學生的總人數；

（2）利用頻率分布直方圖，估算本次比賽學生成績的平均數和中位數.

Answer 1

【答案】（1）補圖略，100（2） 平均數為 66.5分，中位數為 64.5分

【解析】

（1）由頻率之和等于1，可求出第二小組的頻率，即可補全頻率分布直方圖，進而可以求出總人數；（2）結合頻率分布直方圖中平均數和中位數的求法，求出即可。

（1）第二小組的頻率為，所以補全的頻率分布直方圖如圖.

這兩個班參賽學生的總人數為人.

（2）本次比賽學生成績的平均數為:

中位數出現在第二組中，設中位數為，則，

所以估計本次比賽學生成績的平均數為66.5分，中位數為64.5分.