Question

在一次軍事演習(xí)中,某軍同時(shí)出動(dòng)了甲、乙、丙三架戰(zhàn)斗機(jī)對(duì)一軍事目標(biāo)進(jìn)行轟炸.已知甲擊中目標(biāo)的概率是;甲、丙同時(shí)轟炸一次,目標(biāo)未被擊中的概率為;乙、丙同時(shí)轟炸一次,都擊中目標(biāo)的概率是.

(1)求乙、丙各自擊中目標(biāo)的概率;

(2)求目標(biāo)被擊中的概率.

Answer 1

解:(1)記甲、乙、丙各自獨(dú)立擊中目標(biāo)的事件分別為A、B、C.

由已知得P(A)=,P(·)=P()P()=［1-P(C)］=.∴P(C)=.        ?

P(B·C)=P(B)P(C)=,得P(B)=.?

∴P(B)=.                                                                                                             ?

(2)目標(biāo)被擊中的概率為1-P(··)=1-［1-P(A)］［1-P(B)］［1-P(C)］=1-(1-)(1-)

(1-)=.                                                                                                            ?

答:(1)乙、丙各自擊中目標(biāo)的概率分別為,;(2)目標(biāo)被擊中的概率為.