Question

在一次軍事演習中,某軍同時出動了甲、乙、丙三架戰斗機對一軍事目標進行轟炸.已知甲擊中目標的概率是;甲、丙同時轟炸一次,目標未被擊中的概率為;乙、丙同時轟炸一次,都擊中目標的概率是.

(1)求乙、丙各自擊中目標的概率;

(2)求目標被擊中的概率.

Answer 1

解:(1)記甲、乙、丙各自獨立擊中目標的事件分別為A、B、C.

由已知得P(A)=,P(·)=P()P()=［1-P(C)］=.∴P(C)=.         

P(B·C)=P(B)P(C)=,得P(B)=.∴P(B)=.                               

(2)目標被擊中的概率為1-P(A·B·C)=1-［1-P(A)］［1-P(B)］［1-P(C)］=1-(1-)(1-)(1-)=.

                                                                        

答:(1)乙、丙各自擊中目標的概率分別為,;(2)目標被擊中的概率為.