Question

在一次軍事演習中，某軍同時出動了甲、乙、丙三架戰斗機對一軍事目標進行轟炸.已知甲擊中目標的概率是；甲、丙同時轟炸一次，目標未被擊中的概率為；乙、丙同時轟炸一次，都擊中目標的概率是.

（1）求乙、丙各自擊中目標的概率；

（2）求目標被擊中的概率.

Answer 1

解：（1）記甲、乙、丙各自獨立擊中目標的事件分別為A、B、C.

    則由已知，得P（A）=，P（·）=P（）P（）=［1-P（C）］=，∴P（C）=.

    由P（B·C）=P（B）P（C）=，得P（B）=，∴P（B）=.

（2）目標被擊中的概率為

1-P（··）=1-［1-P（A）］［1-P（B）］［1-P（C）］=1-（1-）（1-）（1-）=.

答：（1）乙、丙各自擊中目標的概率分別為，；（2）目標被擊中的概率為.