Question

曲線y=x²在點M（）的切線的傾斜角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：欲判別切線的傾斜角的大小，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數求出在x=處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：y'=2x
∴當x=時，y'=1，得切線的斜率為1，所以k=；
∴1=tanα，
∴α=45，
故選B．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．