Question

曲線y=x²在點(diǎn)M（

1

2

，

1

4

）的切線的傾斜角的大小是（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

分析：欲判別切線的傾斜角的大小，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=

1

2

處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答：解：y'=2x
∴當(dāng)x=

1

2

時，y'=1，得切線的斜率為1，所以k=

1

2

；
∴1=tanα，
∴α=45⁰，
故選B．

點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．