Question

曲線y=x²在點M（）的切線的傾斜角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：欲判別切線的傾斜角的大小，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：y'=2x
∴當(dāng)x=時，y'=1，得切線的斜率為1，所以k=；
∴1=tanα，
∴α=45，
故選B．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．