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已知動點M(x,y)滿足方程:=8,則動點M的軌跡是________.

答案:
解析:

  答案:動點M的軌跡是以點F1(3,0)、F2(0,-4)為焦點的一個橢圓

  解析:本題容易走向化簡方程的歧途,應該注意到兩個根號,從而聯想到兩點間距離公式,從而將問題解決.由于可視為動點M(x,y)與點F1(3,0)之間的距離,可視為動點M(x,y)與點F2(0,-4)之間的距離,故由已知得|MF1|+|MF2|=8>|F1F2|=5.所以動點M的軌跡是以點F1(3,0)、F2(0,-4)為焦點的一個橢圓.


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(Ⅰ)求動點M的軌跡C的方程;

(Ⅱ)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點.若APB的中點,求直線m的斜率.

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