Question

在復平面內．平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C對應的復數分別是1+3i，-i，2+i，則點D對應的復數為______．

Answer 1

復平面內A、B、C對應的點坐標分別為（1，3），（0，-1），（2，1），設D的坐標（x，y），
由于

AD

 = 

BC

，∴（x-1，y-3）=（2，2），∴x-1=2，y-3=2，∴x=3，y=5．
故D（3，5），則點D對應的復數為 3+5i，
故答案為：3+5i．