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在復平面內.平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C對應的復數分別是1+3i,-i,2+i,則點D對應的復數為
 
分析:設D的坐標(x,y),由于
AD
 = 
BC
,可得(x-1,y-3)=(2,2),求出x,y的值,即可得到點D對應的復數.
解答:解:復平面內A、B、C對應的點坐標分別為(1,3),(0,-1),(2,1),設D的坐標(x,y),
由于
AD
 = 
BC
,∴(x-1,y-3)=(2,2),∴x-1=2,y-3=2,∴x=3,y=5.
故D(3,5),則點D對應的復數為 3+5i,
故答案為:3+5i.
點評:本題考查復數與復平面內對應點之間的關系,兩個向量相等時坐標間的關系,得到(x-1,y-3)=(2,2),是解題
的關鍵.
練習冊系列答案
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