Question

在復平面內．平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C對應的復數分別是1+3i，-i，2+i，則點D對應的復數為

 

．

Answer 1

分析：設D的坐標（x，y），由于

AD

 = 

BC

，可得（x-1，y-3）=（2，2），求出x，y的值，即可得到點D對應的復數．

解答：解：復平面內A、B、C對應的點坐標分別為（1，3），（0，-1），（2，1），設D的坐標（x，y），
由于

AD

 = 

BC

，∴（x-1，y-3）=（2，2），∴x-1=2，y-3=2，∴x=3，y=5．
故D（3，5），則點D對應的復數為 3+5i，
故答案為：3+5i．

點評：本題考查復數與復平面內對應點之間的關系，兩個向量相等時坐標間的關系，得到（x-1，y-3）=（2，2），是解題
的關鍵．