Question

在復(fù)平面內(nèi)．平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+3i，-i，2+i，則點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)D的坐標(biāo)（x，y），由于 ，可得（x-1，y-3）=（2，2），求出x，y的值，即可得到點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)．
解答：解：復(fù)平面內(nèi)A、B、C對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3），（0，-1），（2，1），設(shè)D的坐標(biāo)（x，y），
由于 ，∴（x-1，y-3）=（2，2），∴x-1=2，y-3=2，∴x=3，y=5．
故D（3，5），則點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 3+5i，
故答案為：3+5i．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，兩個向量相等時坐標(biāo)間的關(guān)系，得到（x-1，y-3）=（2，2），是解題
的關(guān)鍵．