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在復(fù)平面內(nèi).平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+3i,-i,2+i,則點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為   
【答案】分析:設(shè)D的坐標(biāo)(x,y),由于 ,可得(x-1,y-3)=(2,2),求出x,y的值,即可得到點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù).
解答:解:復(fù)平面內(nèi)A、B、C對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1,3),(0,-1),(2,1),設(shè)D的坐標(biāo)(x,y),
由于 ,∴(x-1,y-3)=(2,2),∴x-1=2,y-3=2,∴x=3,y=5.
故D(3,5),則點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為 3+5i,
故答案為:3+5i.
點(diǎn)評:本題考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系,兩個向量相等時坐標(biāo)間的關(guān)系,得到(x-1,y-3)=(2,2),是解題
的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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