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函數f(x)=
81-3x
+log2(x-1)的定義域為
（1，4]
（1，4]
．
分析：根據log2（x-1），得出x＞1；根據
81-3x
，得出x≤4，最后取交集．
解答：解：∵對于log2（x-1），得出x-1＞0
∴x＜1
∵對于
81-3x
，得出81-3x≥0
∴x≤4，
∴f(x)=
81-3x
+log2(x-1)的定義域為（1，4]
故答案為（1，4]．
點評：本題主要考查對數及開方數的取值范圍，來確定函數的定義域，指數函數的單調性的應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ax(a＞0，且a≠1)滿足f(2)=81，則f(
12
)=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=(x2-20x+c1)(x2-20x+c2)…(x2-20x+c10)，集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x19}⊆N*，設c1≥c2≥…≥c10，則c1-c10=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)＝ax(a>0且a≠1)滿足f(4)＝81，則f(－)的值為(　　)

A.　　　B．3　　　C.　　　D.

5．2，－1,3的大小順序為(　　)

A．3<2<－1  B．2<3<－1

C.－1<2<3  D．2<－1<3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=
81-3x
+log2(x-1)的定義域為______．

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同步練習冊答案
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