【題目】某茶樓有四類茶飲，假設為顧客準備泡茶工具所需的時間互相獨立，且都是整數分鐘，經統計以往為100位顧客準備泡茶工具所需的時間
，結果如下：
類別 | 鐵觀音 | 龍井 | 金駿眉 | 大紅袍 |
顧客數（人） | 20 | 30 | 40 | 10 |
時間 | 2 | 3 | 4 | 6 |
注：服務員在準備泡茶工具時的間隔時間忽略不計，并將頻率視為概率.
（1）求服務員恰好在第6分種開始準備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用
表示至第4分鐘末已準備好了工具的顧客人數，求的分布列及數學期望.
字詞句篇與同步作文達標系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（已知數列{
}滿足：
，
為數列
的前
項和．
（1） 若{}是遞增數列，且
成等差數列，求
的值；
（2） 若
，且{
}是遞增數列，{
}是遞減數列，求數列{}的通項公式；
（3） 若
，對于給定的正整數，是否存在一個滿足條件的數列，使得
，如果存在，給出一個滿足條件的數列，如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題：
函數
的最大值為1；
“
，
”的否定是“
”；
若
為銳角三角形，則有
；
“
”是“函數
在區間
內單調遞增”的充分必要條件．
其中錯誤的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
： 
（
）的焦點是橢圓
： 
（
）的右焦點，且兩曲線有公共點
（1）求橢圓
的方程；
（2）橢圓
的左、右頂點分別為
， 
，若過點
且斜率不為零的直線
與橢圓
交于
， 
兩點，已知直線
與
相較于點
，試判斷點
是否在一定直線上？若在，請求出定直線的方程；若不在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“微信運動”是手機
推出的多款健康運動軟件中的一款，大學生
的微信好友中有400位好友參與了“微信運動”．他隨機抽取了40位參與“微信運動”的微信好友(女20人，男20人)在某天的走路步數，經統計，其中女性好友走路的步數情況可分為五個類別：
、0～2000步，(說明：“0～2000”表示“大于或等于0，小于2000”，以下同理)，
、2000～5000步，
、5000～8000步，
、8000～10000步，
、10000～12000步，且
三種類別的人數比例為
，將統計結果繪制如圖所示的柱形圖；男性好友走路的步數數據繪制如圖所示的頻率分布直方圖．
參與者 | 超越者 | 合計 | |
男 | 20 | ||
女 | 20 | ||
合計 | 40 |
若某人一天的走路步數大于或等于8000，則被系統認定為“超越者”，否則被系統認定為“參與者”．
(Ⅰ)若以大學生抽取的微信好友在該天行走步數的頻率分布，作為參與“微信運動”的所有微信好友每天走路步數的概率分布，試估計大學生的參與“微信運動”的400位微信好友中，每天走路步數在
(Ⅱ)若在大學生該天抽取的步數在8000～12000的微信好友中，按男女比例分層抽取9人進行身體狀況調查，然后再從這9位微信好友中隨機抽取4人進行采訪，求其中至少有一位女性微信好友被采訪的概率；
(Ⅲ)請根據抽取的樣本數據完成下面的
列聯表，并據此判斷能否有
的把握認為“認定類別”與“性別”有關？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了改善空氣質量，某市規定，從2018年1月1日起，對二氧化碳排放量超過
的輕型汽車進行懲罰性征稅.檢測單位對甲乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下:（單位:
）
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 |
| 100 | 160 |
經測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為
.
（1）求表中
的值，并比較甲乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩定性；
（2）從被檢測的5輛甲品牌汽車中隨機抽取2輛，求至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率.（注:方差
，其中
為
的平均數）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%.現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數作為一組，代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了如下20組隨機數：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989.據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）
A.0.25B.0.2C.0.35D.0.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）不過原點
的直線與橢圓交于兩點
、
，且直線
、
、
的斜率依次成等比數列，問：直線是否定向的，請說明理由．
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