Question

若0＜a＜1，解關于x的不等式

lgx

|lg(x+a)|

＜1．

Answer 1

分析：通過對x+a與1的大小引起分段討論，去掉絕對值符號；利用對數函數的單調性去掉對數符號；解不等式組求出解集．

解答：解：原不等式同解于

x＞0 x+a＞1 x＜x+a

或

x＞0 x+a＜1 x＜ 1 x+a

解得x＞0
故不等式的解集為{x|x＞0}

點評：本題考查利用絕對值的意義去絕對值、利用對數函數的單調性去掉對數符號．