Question

若O是△ABC所在的平面內的一點，且滿足(

BO

+

OC

)•(

OC

-

OA

)=0，則△ABC一定是（　　）

• A、等邊三角形
• B、斜三角形
• C、等腰直角三角形
• D、直角三角形

Answer 1

分析：先由向量的加減運算對已知條件進行化簡，再根據(jù)兩向量乘積為零即可判斷它們垂直．

解答：解：由題意知(

BO

+

OC

)•(

OC

-

OA

 )=

BC

•

AC

=0
所以

BC

⊥

AC

，即△ABC為直角三角形．
故選D．

點評：本題考查向量的加減運算及向量垂直的條件．