Question

已知a²+b²=1，則a

1+b2

的最大值為

1

．

Answer 1

分析：先判定a的符號，然后利用基本不等式“

ab

≤

a+b

2

“進行求解即可求出最大值．

解答：解：a

1+b2

取最大值時a＞0
a

1+b2

=

a2(1+b2)

≤

a2+1+b2

2

=1
當且僅當a²=b²+1=1時取等號
∴a

1+b2

的最大值為1
故答案為：1

點評：本題主要考查了基本不等式的運用，同時注意一正、二定、三相等，屬于基礎題．