Question

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a=2

3

，b=2，cosA=-

1

2

． 則B=（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  5π

  6

• C．

  π

  6

• D．

  π

  6

  或

  5π

  6

Answer 1

分析：由cosA=-

1

2

，可得A 的值，再由正弦定理求得sinB 的值，可得B的值．

解答：解：在△ABC中，由cosA=-

1

2

，可得A=

2π

3

．
再由正弦定理可得

a

sinA

=

b

sinB

，即

2 3

sin 2π 3

=

2

sinB

，解得sinB=

1

2

，
故B=

π

6

，
故選C．

點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．