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已知函數,給出下列四個說法:
①若,則;②的最小正周期是;③在區間上是增函數; ④的圖象關于直線對稱. 其中正確說法的個數為( ) 
A.1B.2C.3D.4
B

試題分析:先化簡f(x)可得,f (x)=,再利用它的圖象和性質解決問題
解:函數f(x)=cosxsinx=因為它是奇函數,又是周期函數,所以①不正確;
函數的周期是π,所以②不正確;③在區間上是增函數;正確;
的圖象關于直線對稱當時f(x)取得最小值,是對稱軸,所以正確,故答案為B
點評:本題是基礎題,考查三角函數式的化簡,基本函數的性質,掌握基本函數的性質是本題解答的根據,強化基本知識的學習,才能提高數學知識的應用
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且處的切線斜率為
(1)求的值,并討論上的單調性;
(2)設函數,其中,若對任意的總存在,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,計算 的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果的三個內角的余弦值分別等于對應的三個內角的正弦值,則
A.均為銳角三角形
B.均為鈍角三角形
C.為鈍角三角形,為銳角三角形
D.為銳角三角形,為鈍角三角形

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
是否存在常數,使得函數在閉區間上的最大值為1?若存在,求出對應的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的最小正周期為,且,則(    )
A.單調遞減B.單調遞減
C.單調遞增D.單調遞增

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,并且是第二象限的角,那么的值等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則角是(  )
A.第一象限角或第二象限角B.第二象限角或地三象限角
C.第三象限角或第四象限角D.第四象限角或第一象限角

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數的最大值為2,試確定常數a的值.

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同步練習冊答案
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