Question

某品牌電腦投放市場(chǎng)的第一個(gè)月銷售100臺(tái)，第二個(gè)月銷售200臺(tái)，第三個(gè)月銷售400臺(tái)，第四個(gè)月銷售790臺(tái)，則下列函數(shù)模型中能較好反映銷售量y與投放市場(chǎng)月數(shù)x之間的關(guān)系的是

1. A.
   y=100x
2. B.
   y=50x²-50x+100
3. C.
   y=50×2^x
4. D.
   y=100log₂x+100

Answer 1

C
分析：當(dāng) x=1，2時(shí)，基本上都沒有誤差，檢驗(yàn)當(dāng)x=3或4時(shí)，各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)值與真實(shí)值的誤差大小，應(yīng)選誤差小的．
解答：對(duì)于A中的函數(shù)，當(dāng) x=3或4時(shí)，誤差較大．對(duì)于B中的函數(shù)，當(dāng) x=3或4時(shí)誤差也較大．
對(duì)于C中的函數(shù)，當(dāng) x=1，2，3時(shí)，誤差為0，x=4時(shí)，誤差為10，誤差很小．
對(duì)于D中的函數(shù)，當(dāng)x=4時(shí)，據(jù)函數(shù)式得到的結(jié)果為300，與實(shí)際值790相差很遠(yuǎn)．
綜上，只有C中的函數(shù)誤差最小，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)差異，比較各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)值與真實(shí)值的誤差大小，應(yīng)選誤差小的．