Question

已知曲線y=x²-x+a與直線y=x+1相切，則實數(shù)a=

2

．

Answer 1

分析：求曲線的導數(shù)，利用直線y=x+1與曲線相切，得到方程關系，求解a即可．

解答：解：曲線對應的導數(shù)為f'（x）=2x-1，設切點為（m，n），則f'（m）=2m-1，
因為直線y=x+1與曲線相切，所以f'（m）=2m-1=1，解得m=1，此時切點為（1，2），
代入y=x²-x+a得2=1-1+a，
解得a=2．
故答案為：2

點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義，利用切線方程求出切線斜率是解決本題的關鍵，比較基礎．