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(本小題滿分14分)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,點D、E分別在邊BC、
B1C1上,CD=B1E=AC,ÐACD=60°.
求證:(1)BE∥平面AC1D;
(2)平面ADC1⊥平面BCC1B1
證明:(1)由三棱柱是直三棱柱,得.
因為點分別邊上,,
所以.
所以 四邊形是平行四形,所以         
因為,
所以 
(2)由三棱柱是直三棱柱,得
因為,所以
中,由  

所以
所以,即:
因為,,
所以 
因為    所以 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是(   )
A.平行于同一直線的兩平面平行B.垂直于同一直線的兩平面平行
C.平行于同一平面的兩直線平行D.垂直于同一平面的兩平面平行

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

棱柱的側棱
A.相交于一點B.平行但不相等
C.平行且相等D.可能平行也可能相交于一點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

頂點都在一個球面上的正四棱柱中,,則兩點間的球面距離為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(理)如圖9-6-6,矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD
(1)問BC邊上是否存在Q點,使,說明理由.
(2)問當Q點惟一,且cos<,>=時,求點P的位置.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖7(1),在正三角形ABC中,D、E、F分別為各邊中點,
G、H、I分別為DE、FC、EF的中點,將△ABC沿DE、EF、DF折
成三棱錐后,BG與IH所成角的弧度數是(  )

A.      B.      C.    D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,AA1是長方體的一條棱,這個長方體中與AA1異面的棱的條數是
A.6B.4C. 5D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若平面α,β的法向量分別為u=(-2, 3,-5),v=(3,-1, 4),則(  )
A.α∥βB.α⊥β
C.α、β相交但不垂直D.以上均不正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面α∥平面β,P是α,β外一點,過點P的直線m與α,β分別交于點A,C,過點P的直線n與α,β分別交于點B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長為(  )
A.16B.24或
C.14D.20

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同步練習冊答案
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