Question

(1)已知點(diǎn)P(2,1)在方程x²+k²y²-3x-ky-4=0表示的曲線上,求k的值;

(2)若曲線y²-xy+2x+k=0經(jīng)過點(diǎn)Q(a,-a),a∈R,求k的取值范圍.

Answer 1

解析:(1)∵P(2,1)在方程x²+k²y²-3x-ky-4=0表示的曲線上,

∴2²+k²·1²-3×2-k·1-4=0,即k²-k-6=0.

∴k=3或k=-2.

(2)∵點(diǎn)(a,-a)在曲線y²-xy+2x+k=0上,

∴(-a)²-a·(-a)+2a+k=0,

即k=-2a²-2a=-2(a+)²+.

∴k≤.