【題目】近年來,我國“霧霾天氣”頻發(fā),嚴(yán)重影響人們的身體健康.根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))的不同,可將空氣質(zhì)量分級如下表:
API | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~250 | 251~300 | >300 |
級別 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ1 | Ⅲ2 | Ⅳ1 | Ⅳ2 | Ⅴ |
狀況 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
對某城市一年(365天)的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測,獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖.
(1)求頻率分布直方圖中x的值;
(2)計算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:
(
)的離心率為
,右焦點為
,斜率為1的直線
與橢圓
交于
、
兩點,以
為底邊作等腰三角形,頂點為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)求△的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,
,
,
滿足
,且當(dāng)
時,
,令
.
(Ⅰ)寫出的所有可能的值.
(Ⅱ)求的最大值.
(Ⅲ)是否存在數(shù)列,使得
?若存在,求出數(shù)列
;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,M,N分別為
的中點.
(1)證明:直線MN//平面CAB1;
(2)若四邊形ABB1A1是菱形,且,
,求平面
和平面
所成的角(銳角)的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求不等式
的解集;
(2)若函數(shù)的值域為
,且
,求
的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1, ,
,過動點A作
,垂足D在線段BC上且異于點B,連接AB,沿
將△
折起,使
(如圖2所示).
(1)當(dāng)的長為多少時,三棱錐
的體積最大;
(2)當(dāng)三棱錐的體積最大時,設(shè)點
,
分別為棱
,
的中點,試在棱
上確定一點
,使得
,并求
與平面
所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列是首項與公比均為
的等比數(shù)列(
,且
),數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列的前
項和
;
(2)若對一切都有
,求
的取值范圍.
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