Question

已知直角梯形的上底和下底長分別為1和2，較短腰長為1，若以較長的底為旋轉軸將該梯形旋轉一周，則該旋轉體的體積為（　　）

• A．4π
• B．

  3

  π
• C．

  4π

  3

• D．

  2π

  3

Answer 1

分析：旋轉體由圓柱與圓錐組成，圓柱、圓錐的底面圓的半徑、高均為1，由此可求該旋轉體的體積．

解答：解：由題意，旋轉體由圓柱與圓錐組成，圓柱的底面圓的半徑為1，高為1，體積為π×1²×1=π
圓錐的底面圓的半徑為1，高為1，體積為

1

3

π×1²×1=

1

3

π
∴旋轉體的體積為

4π

3

故選C．

點評：本題考查旋轉體的體積，確定旋轉體由圓柱與圓錐組成是關鍵．