Question

已知直角梯形的上底和下底長分別為1和2，較短腰長為1，若以較長的底為旋轉軸將該梯形旋轉一周，則該旋轉體的體積為（ ）
A．4π
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：旋轉體由圓柱與圓錐組成，圓柱、圓錐的底面圓的半徑、高均為1，由此可求該旋轉體的體積．
解答：解：由題意，旋轉體由圓柱與圓錐組成，圓柱的底面圓的半徑為1，高為1，體積為π×1²×1=π
圓錐的底面圓的半徑為1，高為1，體積為π×1²×1=π
∴旋轉體的體積為
故選C．
點評：本題考查旋轉體的體積，確定旋轉體由圓柱與圓錐組成是關鍵．