Question

方程2x-x²=

2

x

的正根個(gè)數(shù)為（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：方程2x-x²=

2

x

的正根個(gè)數(shù)問(wèn)題先轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，用數(shù)形結(jié)合法，畫(huà)出圖象由圖可得，正根個(gè)數(shù)為0．

解答：解：方程2x-x²=

2

x

的正根個(gè)數(shù)問(wèn)題先轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，
畫(huà)出左右兩邊式子的式子，分別畫(huà)出函數(shù)y=2x-x²，y=

2

x

圖象．
由圖可得，正根個(gè)數(shù)為0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題學(xué)生很容易去分母得2x²-x³=2，然后解方程，不易實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．事實(shí)上，只要利用數(shù)形結(jié)合的思想，觀察圖象在第一象限
本沒(méi)有交點(diǎn)．