Question

三次方程x³+x²-2x-1=0的根不可能在的區間為（　　）

A．（-2，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，2）

Answer 1

分析：令f（x）=x³+x²-2x-1，則函數f（x）在R上連續，然和結合選項利用零點判定定理即可

解答：解：令f（x）=x³+x²-2x-1，則函數f（x）在R上連續
∵f（-2）=-1＜0，f（-1）=1＞0，
f（0）=-1＜0，f（1）=-1＜0，f（2）=7＞0，
∴三次方程x³+x²-2x-1=0的三個根分別在區間（-2，-1）、（-1，0）、（1，2）內，
故選C．

點評：本題主要考查了函數零點判定定理的簡單應用，屬于基礎試題