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如圖,PA⊥平面ABC,滿足PA=AB=AC=BC=a,則平面PBC與平面ABC所成的二面角的正切值為___________.

答案:

解析:取BC的中點(diǎn)E,連結(jié)AE、PE,由AC=AB可知AE⊥BC,由于PA⊥平面ABC,故根據(jù)三垂線定理知PE⊥BC,故∠PEA即為所求,在Rt△PAE中,tan∠PAE=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB，PD的中點(diǎn).

   （1）求證：AF//平面PCE；

   （2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).

(1)求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小;

(2)求證:平面MND⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).

(1)求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小;

(2)求證:平面MND⊥平面PCD;

(3)當(dāng)AB的長(zhǎng)度變化時(shí),求異面直線PC與AD所成角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn).

(1)求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小;

(2)求證:平面MND⊥平面PCD;

(3)當(dāng)AB的長(zhǎng)度變化時(shí),求異面直線PC與AD所成角的取值范圍.

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