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((本小題滿分12分)
已知過點的直線與拋物線交于兩點,為坐標原點.
(1)若以為直徑的圓經過原點,求直線的方程;
(2)若線段的中垂線交軸于點,求面積的取值范圍.
(1)設直線的方程為),設
 得
則由,得
,          
所以,   
因為以為直徑的圓經過原點,所以,即
所以,解得
即所直線的方程為.                 
(2)設線段的中點坐標為
則由(1)得,  
所以線段的中垂線方程為,   
,得, 
又由(1)知,且,得
所以,所以
所以面積的取值范圍為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與拋物線相交于兩點,
的焦點,若.則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F為拋物線的焦點,A、B、C為該拋物線上三點,若,則=(  )                                         
A .9              B .6                  C. 4                  D. 3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分為14分)
已知拋物線的焦點為F,A、B是熱線上的兩動點,且過A、B兩點分別作拋物線的切線,設其交點為M。
(I)證明為定值;
(II)設的面積為S,寫出的表達式,并求S的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知頂點在原點, 焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為,求拋物線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上橫坐標是5的點到其焦點的距離是8,則以為圓
心,且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的準線方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設拋物線的焦點為F,準線為,點,線段與拋物線交于點B,過B作的垂線,垂足為M。若,則__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y2=2px(p>0)焦點為F,準線為L,經過F的直線與拋物線交于A、B兩點,交準線于C點,點A在x軸上方,AK⊥L,垂足為K,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,則△AKF的面積是        

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同步練習冊答案
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