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【題目】已知橢圓的焦點是F1、F2,P是橢圓上的一個動點,如果延長F1P到Q,使得|PQ|=|PF2|,那么動點Q的軌跡是( )

A.圓 B.橢圓 C.雙曲線的一支 D.拋物線

【答案】A

【解析】

試題分析:已知橢圓的焦點和橢圓上的一個動點,由橢圓定義有|PF1|+|PF2|=2a,又|PQ|=|PF2|,代入上式,可得|F1Q|=2a.再由圓的定義得到結(jié)論.

解:|PF1|+|PF2|=2a,

|PQ|=|PF2|,

|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a.

即|F1Q|=2a.

動點Q到定點F1的距離等于定長2a,

動點Q的軌跡是圓.

故選A

練習(xí)冊系列答案
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