Question

5、已知a，b是實數，則“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（　　）

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：考慮“a＞0且b＞0”與“a+b＞0且ab＞0”的互推性．

解答：解：由a＞且b＞0?“a+b＞0且ab＞0”，
反過來“a+b＞0且ab＞0”?a＞0且b＞0，
∴“a＞0且b＞0”?“a+b＞0且ab＞0”，
即“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分必要條件，
故選C

點評：本題考查充分性和必要性，此題考得幾率比較大，但往往與其他知識結合在一起考查．