Question

已知a，b是實數，則“

a＞2 b＞3

”是“a+b＞5”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由不等式的性質可由前推后，而反例a=1，b=6可說明后不能推前，由充要條件的定義可得答案．

解答：解：由“

a＞2 b＞3

”結合不等式的性質可推出“a+b＞5”，
但“a+b＞5”不能推出“

a＞2 b＞3

”，比如取a=1，b=6，
當然滿足“a+b＞5”，但不滿足“

a＞2 b＞3

”，
故“

a＞2 b＞3

”是“a+b＞5”的充分不必要條件
故選A

點評：本題考查充要條件的判定，涉及不等式的性質，屬基礎題．