Question

已知a、b是實數(shù)，則“a＞1，b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分且必要條件
• D、既不充分也不必要條

Answer 1

分析：利用不等式的性質(zhì)判斷出若“a＞1，b＞1”成立推出“a+b＞2且ab＞1”，通過舉反例判斷出“a+b＞2且ab＞1”成立推不出“a＞1，b＞1”，利用充要條件的定義判斷出結(jié)論．

解答：解：若“a＞1，b＞1”成立，一定有“a+b＞2且ab＞1”成立
反之，若“a+b＞2且ab＞1”成立，例如，a=

1

2

，b=10，但不滿足條件“a＞1，b＞1”
故選A

點評：判斷一個命題是另一個條件的什么條件，先判斷前者是否能推出后者，反之，后者能否推出前者，利用充要條件的定義判斷出結(jié)論．