Question

某中學高二(2)班甲、乙兩名同學自高中以來每場數學考試成績情況如下：

甲的得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；

乙的得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101.

畫出兩人數學成績莖葉圖.并根據莖葉圖對兩人的成績進行比較.

Answer 1

思路分析：本題考查莖葉圖的定義及用莖葉圖來比較數據的集中與離散.用中間的數字表示兩位同學得分的十位數和百位數，兩邊的數字分別表示兩人每場數學考試成績的個位數.作莖葉圖先確定中間數取數據的哪幾位，填寫數據時邊讀邊填.比較時從數據分布的對稱性、中位數、穩定性等幾個方面來比較.

解：甲、乙兩人數學成績的莖葉圖如圖2-2-7所示：

                            圖2-2-7

    從這個莖葉圖上可以看出，乙同學的得分情況是大致對稱的，中位數是99；甲同學的得分情況除一個特殊得分外，也大致對稱，中位數是89.因此乙同學發揮比較穩定，總體得分情況比甲同學好.

    誤區警示 莖葉圖的制作是將所有兩位數的十位數字作為“莖”，個位數字作為“葉”，莖相同者共用一個莖，莖按從小到大的順序自上而下列出，

    共莖的葉一般按從小到大的順序同行列出.如果數據是由整數部分和小數部分組成時，也可以把整數部分作為莖，小數部分作為葉.要特別注意：如果莖葉圖上每個枝上的葉數都不超過1，我們就不能夠從圖中發現數據分布的特點了，因此應該恰當地劃分莖和葉.