設f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上單調遞增，若a＜b＜0，則（　�。�

A．f（a）＜f（b）

B．f（a）＞f（b）

C．f（a）=f（b）

D．無法確定

分析：根據偶函數對稱區間上的單調性相反可知f（x）在（-∞，0）上單調遞減，從而可比較函數值的大小

解答：解：∵f（x）是R上的偶函數，且在[0，+∞）上單調遞增
∴f（x）在（-∞，0）上單調遞減
∵a＜b＜0，
∴f（a）＞f（b）
故選B

點評：本題主要考查了利用函數的奇偶性比較函數值的大小，解題的關鍵是偶函數的對稱區間上的單調性相反性質的應用

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義域為R的周期函數，且f（x）最小正周期為2，且f（1+x）=f（1-x），當-1≤x≤0時，f（x）=-x．
（1）判定f（x）的奇偶性；
（2）試求出函數f（x）在[-1，2]上的表達式．

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•嘉定區三模）已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函數f（x）=a^x+k•b^x．
（1）如果實數a、b滿足a＞1，ab=1，試判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設a＞1＞b＞0，k≤0，判斷函數f（x）在R上的單調性并加以證明；
（3）若a=2，b=

，且k＞0，問函數f（x）的圖象是不是軸對稱圖形？如果是，求出函數f（x）圖象的對稱軸；如果不是，請說明理由．

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義域是R，對于任意實數m，n，恒有f（m+n）=f（m）+f（n），
（1）求證f（0）=0；
（2）判斷f（x）在R上的奇偶性并證明．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函數f（x）=a^x+k•b^x．
（1）如果實數a、b滿足a＞1，ab=1，試判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設a＞1＞b＞0，k≤0，判斷函數f（x）在R上的單調性并加以證明；
（3）若a=2， $數學公式$ ，且k＞0，問函數f（x）的圖象是不是軸對稱圖形？如果是，求出函數f（x）圖象的對稱軸；如果不是，請說明理由．

科目：高中數學 來源：2011年上海市嘉定區高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函數f（x）=a^x+k•b^x．
（1）如果實數a、b滿足a＞1，ab=1，試判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設a＞1＞b＞0，k≤0，判斷函數f（x）在R上的單調性并加以證明；
（3）若a=2，

，且k＞0，問函數f（x）的圖象是不是軸對稱圖形？如果是，求出函數f（x）圖象的對稱軸；如果不是，請說明理由．

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