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已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對它先作關于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點逆時針旋轉90°.

(1)分別求兩次變換所對應的矩陣M1,M2.

(2)求△ABC在兩次連續的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.

 

(1) M1=,M2= (2)2

【解析】(1)由題意M1=,M2=.

(2)M2·M1==,

A(-1,0),B(3,0),C(2,1)變換成A'(0,-1),B'(0,3),C'(1,2),∴△A'B'C'的面積為2.

 

練習冊系列答案
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x,y滿足約束條件且目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為7,+的最小值為(  )

(A)14    (B)7    (C)18    (D)13

 

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已知曲線C1:x2+y2=1,對它先作矩陣A=對應的變換,再作矩陣B=對應的變換得到曲線C2:+y2=1,求實數b的值.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十六選修4-2第三節練習卷(解析版) 題型:解答題

求矩陣M=的特征值和特征向量.

 

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在曲線C1:(θ為參數,0≤θ<2π)上求一點,使它到直線C2:(t為參數)的距離最小,并求出該點坐標和最小距離.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十五選修4-2第二節練習卷(解析版) 題型:解答題

已知2×2矩陣M滿足:M=,M=,M2.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十二第十章第九節練習卷(解析版) 題型:解答題

甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中目標的環數都穩定在7,8,9,10,且每次射擊成績互不影響,射擊環數的頻率分布表如下:

甲運動員

射擊環數

頻數

頻率

7

10

0.1

8

10

0.1

9

x

0.45

10

35

y

合計

100

1

乙運動員

射擊環數

頻數

頻率

7

8

0.1

8

12

0.15

9

z

 

10

 

0.35

合計

80

1

若將頻率視為概率,回答下列問題:

(1)求甲運動員射擊1次擊中10環的概率.

(2)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環以上(9)的概率.

(3)若甲運動員射擊2,乙運動員射擊1,ξ表示這3次射擊中擊中9環以上(9)的次數,求ξ的分布列及E(ξ).

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十九選修4-5第一節練習卷(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)=|2x-1|+|2x-3|,xR.

(1)求關于x的不等式f(x)5的解集.

(2)g(x)=的定義域為R,求實數m的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高中數學全國各省市理科導數精選22道大題練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數

)若函數上不是單調函數,求實數的取值范圍;

)當時,討論函數的零點個數.

 

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