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已知圓M:,直線l,下面四個命題:

A.對任意實數k與q,直線l和圓M相切;

B.對任意實數k與q,直線l和圓M有公共點;

C.對任意實數q,必存在實數k,使得直線l與和圓M相切

D.對任意實數k,必存在實數q,使得直線l與和圓M相切

其中真命題的代號是______________(寫出所有真命題的代號)

B,D


解析:

圓心坐標為(-cosq,sinq),

,說明對任意實數k與q,直線l與圓M相交或相切,故命題A、C不是真命題,命題B、D是真命題,答案選B、D. 另解:直線與圓均過原點,因此不論為何值,直線與圓均有公共點。于是對任意的,直線與圓相交或相切,故命題A不是真命題,命題B是真命題;當時,圓M軸相切,而不存在,故命題C不是真命題;而對任意實數k來說,必存在實數q,使得直線l與和圓M相切,故命題D是真命題。故選B、D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C,直線l

(1)證明:不論m取什么實數時,直線l與圓恒交于兩點;

(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知圓C,直線lm∈R). (Ⅰ)證明:不論m取什么實數,直線l與圓恒交于兩點.

(Ⅱ)求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年四川省雅安中學高二10月月考理科數學試卷(帶解析) 題型:解答題

已知圓C:,直線L:
(1)求證:對m,直線L與圓C總有兩個交點;
(2)設直線L與圓C交于點A、B,若|AB|=,求直線L的傾斜角;
(3)設直線L與圓C交于A、B,若定點P(1,1)滿足,求此時直線L的方程.

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科目:高中數學 來源:2014屆四川省高二10月月考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓C:,直線L:

(1)求證:對m,直線L與圓C總有兩個交點;

(2)設直線L與圓C交于點A、B,若|AB|=,求直線L的傾斜角;

(3)設直線L與圓C交于A、B,若定點P(1,1)滿足,求此時直線L的方程.

 

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