Question

已知圓C：，直線L：

（1）求證：對m，直線L與圓C總有兩個交點；

（2）設直線L與圓C交于點A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；

（3）設直線L與圓C交于A、B，若定點P(1,1)滿足,求此時直線L的方程.

 

Answer 1

【答案】

解：

(2)                                       8分

(3)

【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關系，以及向量的知識綜合運用。

（1）要證明直線與圓總有公共點，則說明圓心到直線的距離小于圓的半徑即可。

（2）設出直線方程，利用聯立方程組，通過弦長公式得到斜率K的值，進而得到直線方程。

（3）設出點A,B的坐標，然后利用向量關系式得到坐標關系，進而聯立方程組結合韋達定理得到結論。