已知圓C：
，直線l：
．
（1）證明：不論m取什么實數時，直線l與圓恒交于兩點；
（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省雅安中學高二10月月考理科數學試卷（帶解析） 題型：解答題
已知圓C：
，直線L：
（1）求證：對m
，直線L與圓C總有兩個交點；
（2）設直線L與圓C交于點A、B，若|AB|=
，求直線L的傾斜角；
（3）設直線L與圓C交于A、B，若定點P(1,1)滿足
,求此時直線L的方程.
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科目：高中數學 來源：西南師大附中2010屆高三第五次月考（數學理）試題 題型：解答題
已知圓C：
，直線l：
．
（1）證明：不論m取什么實數時，直線l與圓恒交于兩點；
（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．
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，
知直線l恒過定點
∴ 直線l恒過定點A（3，1），
A（3，1）必在圓內，故直線l與圓恒有兩交點．
，直線l：
（m∈R）． （Ⅰ）證明：不論m取什么實數，直線l與圓恒交于兩點．
，直線l：
則圓
上任一點到直線
的距離小于2的概率為
.