Question

則不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是

1. A.
   
2. B.
   {x|x＜-2}
3. C.
   {x|x≤}
4. D.
   x∈[2，+∞）

Answer 1

C
分析：先根據分段函數的定義域，選擇解析式，代入不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5求解即可．
解答：①當x+2≥0，即x≥-2時．
則x+（x+2）f（x+2）≤5轉化為：2x+2≤5
解得：x≤．
∴-2≤x≤
②當x+2＜0即x＜-2時，x+（x+2）f（x+2）≤5轉化為：x+（x+2）•（-1）≤5
∴-2≤5，
∴x＜-2．
綜上x≤．
故選C
點評：本題主要考查不等式的解法，用函數來構造不等式，進而再解不等式，這是很常見的形式，不僅考查了不等式的解法，還考查了函數的相關性質和圖象，綜合性較強，轉化要靈活，要求較高．