在極坐標(biāo)系中,O為極點,半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為
．
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；
(2)在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點
,求|MA|·|MB|．
(1) 
(2) 
解析試題分析：
(1)把圓心極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系里求出圓的方程,再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式,把圓的直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程,化簡即可得到最終結(jié)果.
(2)把直線l的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程后,利用聯(lián)立方程式與韋達(dá)定理相結(jié)合,采用舍而不求的方式求出|MA|·|MB|的值.
試題解析：(1)由題得,圓心的直角坐標(biāo)為
,所以圓的直角坐標(biāo)方程為
,再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式可得
,化簡可得,故圓的極坐標(biāo)方程為.
（2）由題得直線的普通方程為
,設(shè)A(
),B(
),聯(lián)立圓與直線方程得
.又|MA|·|MB|
考點： 極坐標(biāo) 參數(shù)方程 圓的方程
習(xí)題精選系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知直線
：
為參數(shù)), 曲線
（
為參數(shù)）.
（1）設(shè)與
相交于
兩點,求
；
（2）若把曲線上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的
倍,得到曲線
,設(shè)點
是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)，
）.
（1）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
（2）若直線經(jīng)過點
，求直線被曲線C截得的線段AB的長.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在極坐標(biāo)系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為
.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；
(2)P是圓C上一動點，點Q滿足3
，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知圓
，直線
，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.
（1）將圓C和直線
方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足
，當(dāng)點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標(biāo)方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），
為直線與曲線的公共點. 以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（Ⅰ）求點的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）將曲線上所有點的縱坐標(biāo)伸長為原來的
倍（橫坐標(biāo)不變）后得到曲線
，過點作直線
，若直線被曲線截得的線段長為
，求直線的極坐標(biāo)方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,
軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系.已知點
的極坐標(biāo)為
,直線的極坐標(biāo)方程為
,且點在直線上.
(1)求
的值及直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓c的參數(shù)方程為
,(
為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos
＝2
.
(1)求C1與C2交點的極坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點．已知直線PQ的參數(shù)方程為
(t∈R為參數(shù))，求a，b的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的圓的極坐標(biāo)方程．