Question

函數y=f（x-3）的定義域為[4，7]，則y=f（x²）的定義域為（　　）

A．、（1，4）

B．[1，2]

C．、（-2，-1）∪（1，2）

D．、[-2，-1]∪[1，2]

Answer 1

分析：y=f（x-3）的定義域為[4，7]，所以4≤x≤7，1≤x-3≤4．由此得到在y=f（x²）中，1≤x²≤4．由此能求出y=f（x²）的定義域．

解答：解：∵y=f（x-3）的定義域為[4，7]，
∴4≤x≤7，
1≤x-3≤4．
∴在y=f（x²）中，
1≤x²≤4．
即

x2≥1 x2≤4

，
解得-2≤x≤-1，或1≤x≤2．
故選D．

點評：本題考查抽象函數的定義域的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意轉化思想的合理運用．