Question

已知函數y=f（x）是R上的奇函數，則函數y=f（x-3）+2的圖象經過的定點為

（3，2）

．

Answer 1

分析：由已知可得f（0）=0，依據兩函數式的聯系尋求滿足函數式y=f（x-3）+2的點（x₀，y₀）即可．

解答：解：∵函數y=f（x）是R上的奇函數，∴f（-0）=-f（0），即f（0）=0．
∴y=f（3-3）+2=f（0）+2=2，即函數y=f（x-3）+2的圖象經過定點（3，2）．
故答案為：（3，2）．

點評：本題考查了函數圖象及函數的性質，發現兩函數式間的聯系是解決本題的關鍵．本題亦可通過圖象變換解決．