Question

若ⁿ的展開式中前三項的系數成等差數，則展開式中x⁴項的系數為(　　)

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

B
考點：二項式定理的應用．
分析：求出）ⁿ的展開式中前三項的系數C_n⁰、 、, 由等差數列知識求出n，再利用通項公式求出x⁴項的系數即可．
解：因為ⁿ的展開式中前三項的系數C_n⁰、、成等差數列，
所以+=，即n²-9n+8=0，解得：n=8或n=1（舍）．
T_r+1=x^8-r()^r=()^rx^8-2r．
令8-2r=4可得，r=2，所以x⁴的系數為()²=7，
故選B