Question

若ⁿ的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)，則展開式中x⁴項(xiàng)的系數(shù)為(　　)

A．6	B．7
C．8	D．9

Answer 1

B

解析考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．
分析：求出）ⁿ的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)C_n⁰、 、, 由等差數(shù)列知識求出n，再利用通項(xiàng)公式求出x⁴項(xiàng)的系數(shù)即可．
解：因?yàn)?sup>n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)C_n⁰、、成等差數(shù)列，
所以+=，即n²-9n+8=0，解得：n=8或n=1（舍）．
T_r+1=x^8-r()^r=()^rx^8-2r．
令8-2r=4可得，r=2，所以x⁴的系數(shù)為()²=7，
故選B