Question

計算下列各式的值
（1）4x

1

4

(-3x

1

4

y

1

3

)÷(-6x-

1

2

y

2

3

)
（2）log535+log

1

2

2

-log5

1

50

-log514．

Answer 1

分析：（1）利用有理指數冪的運算性質對原式化簡即可；
（2）逆用對數的運算性質即可求得答案．

解答：解：（1）∵原式=[4×（-3）÷（-6）]x

1

4

+

1

4

+

1

2

•y

1

3

-

2

3

=2xy

1

3

；
（2）原式=log₅35-log2

2

+log₅50-log₅14
=-

1

2

+log5

35×50

14

=-

1

2

+log553
=-

1

2

+3=

5

2

．

點評：本題考查有理數指數冪的化簡求值，考查對數的運算性質，考查運算能力，屬于中檔題．