Question

計算下列各式的值
（1）

3	64

×100 -

1

2

×（0.25）^-3×（

16

81

） -

3

4

（2）2lg

5

3

-lg

7

4

+2lg3+

1

2

lg49．

Answer 1

分析：（1）化根式為分數指數冪，化小數為分數，然后利用有理指數的運算性質化簡求值；
（2）直接利用對數的運算性質化簡求值．

解答：解：（1）

3	64

×100 -

1

2

×（0.25）^-3×（

16

81

） -

3

4

=

3	43

×(102)-

1

2

×[(

1

2

)2]-3×[(

2

3

)4]-

3

4

=4×

1

10

×26×(

2

3

)-3
=

2

5

×64×

27

8

=

432

5

；
（2）2lg

5

3

-lg

7

4

+2lg3+

1

2

lg49．
=2lg5-2lg3-lg7+2lg2+2lg3+lg7
=2（lg2+lg5）
=2．

點評：本題考查了根式與分數指數冪的互化與運算，考查了對數的運算性質，關鍵是熟記運算性質，是基礎的計算題．